Question

Один из корней уравнения 2x^2+3x+q=0 равен.один из корней уравнения 2x^2+3x+q=0 равен 3.определите другой корень и коэффициент q.

Answer 1

Подставляем корень 3 в уравнение и получаем 2*9+3*3+q=0 отсюда получаем q= -27 подставляем это значение в  исходное уравнение и решаем. D= 9+8*27=225
X=(-3-15)/4=-4.5  это второй корень

Answer 2

Дано уравнение 2x^2 + 3x + q = 0, в котором один из корней равен 3.

Для нахождения второго корня воспользуемся свойством суммы корней уравнения. Если а и b - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, то a + b = -b/a.

В нашем случае, сумма корней равна -3/2, так как один корень равен 3. Зная сумму корней, мы можем найти второй корень, вычитая из суммы первый корень: -3/2 - 3 = -9/2.

Таким образом, второй корень уравнения равен -9/2.

Для определения коэффициента q воспользуемся свойством произведения корней уравнения. Если а и b - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, то ab = c/a.

В нашем случае, произведение корней равно q/2, так как мы имеем дело с квадратным уравнением 2x^2 + 3x + q = 0. Зная произведение корней, мы можем найти коэффициент q, умножая произведение на 2: q/2 = 3 * (-9/2) q/2 = -27/2 q = -27.

Таким образом, второй корень уравнения равен -9/2, а коэффициент q равен -27.