Question

1)log2(x-1)=3 2) log8(x+1)=log8(2x-5)

Answer 1

X-1=2^3
X=9
X+1=2x-5
-x=-6
x=6

Answer 2

1)log2(x-1)=3
   x-1 = 2ˇ3, x-1= 8, x=9
2)log8 (x+1) =log8 (2x-5)
   x+1 = 2x-5, x=6

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1) log2(x-1) = 3

Для начала, вспомним, что логарифм по определению связан с возведением числа в степень. В данном случае, мы ищем значение x, при котором 2 возводится в степень 3 равную (x-1). То есть, мы хотим найти число, при возведении которого в степень 3, получим (x-1).

Мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме:

2^3 = x - 1

8 = x - 1

x = 8 + 1

x = 9

Таким образом, решение первого уравнения равно x = 9.

2) log8(x+1) = log8(2x-5)

Здесь мы имеем два логарифма с одинаковым основанием 8. По свойству логарифмов, если логарифмы равны, то и аргументы логарифмов равны:

x + 1 = 2x - 5

Решим это уравнение:

x - 2x = -5 - 1

-x = -6

x = 6

Таким образом, решение второго уравнения равно x = 6.

Итак, решения данных уравнений:

x = 9 и x = 6.