Question

решите неравенство (6-6^x)( √x+3-1)> 0с помощью равносильной системы (выражение : х+3 под знаком корня, а 1 нет)

Answer 1

a) введем  эквивалентность знаков  sqrt(...)  и   √...           
 [ sqrt(...) <==> √...  ]
{6-6^x>0          { x<1 
 sqrt(x+3)-1>0  x>-2
==>  X∈(-2;1)
b)
{6-6^x<0           { x>1 
 sqrt(x+3)-1<0    -3≤ x<-2пустое множество

ответ:   X ∈  (-2;1)