Question

3x-y=5 xy=2 решите систему уравнений

Answer 1

Для начала: у=3х-5. запоминаем. подставляем.
х(3х-5)=2
3х^2-5х-2=0
х1=2
х2=-1/3
дальше подставляем иксы и находим игрики.
2у=2, у1=1.
-1/3у=2, у2=-6.
ответ: (2;1) и (-1/3; -6)

Answer 2

3x-y=5
3x=y+5
x=(y+5)/3
xy=2
x=2/y
y=2/x

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Возьмем первое уравнение: 3x - y = 5 y = 3x - 5

2) Подставим это значение y во второе уравнение: xy = 2 x(3x - 5) = 2 3x^2 - 5x - 2 = 0

3) Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49 D > 0, значит, уравнение имеет два корня.

4) Найдем корни квадратного уравнения: x1 = (-b + √D) / 2a = (-(-5) + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x2 = (-b - √D) / 2a = (-(-5) - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

5) Подставим найденные значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y: При x = 2: y = 3*2 - 5 = 6 - 5 = 1 При x = -1/3: y = 3*(-1/3) - 5 = -1 - 5 = -6

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: (x1, y1) = (2, 1) и (x2, y2) = (-1/3, -6).