Question

Найти x если lgx^2=2lg4-2

Answer 1

Lgx²=lg(16:100)
lgx²=lg0,16
x²=0,16
x=0,4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово. У нас есть уравнение: lg(x^2) = 2lg(4) - 2.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что lg(a^b) = b * lg(a). Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в следующем виде: 2lg(x) = 2lg(4) - 2.

Шаг 2: Упрощение дальше

Мы можем упростить выражение 2lg(4) - 2 с помощью свойств логарифма и десятичных логарифмов: 2lg(x) = lg(4^2) - 2, 2lg(x) = lg(16) - 2.

Теперь мы можем использовать обратное свойство логарифма, чтобы избавиться от логарифма на левой стороне уравнения: x = 10^(lg(16)/2 - 2).

Шаг 3: Вычисление значения

Теперь мы можем вычислить значение x, используя значения логарифмов и операций возведения в степень и деления: x = 10^((0.7781512503836436)/2 - 2), x = 10^(-0.1103447496163564 - 2), x = 10^(-2.1103447496163564).

Вычисляя значение, мы получаем: x ≈ 0.0086.

Таким образом, если lg(x^2) = 2lg(4) - 2, то значение x приближенно равно 0.0086.