Question

Решите пожалуйста уравнения 4/x-2 -4/x=1

Answer 1

Приводим к общему знаменателю и переносим тот в правую часть уравнения:
4x-4x+2=x(x-2);
x^2-2x-2=0; Теперь нужно решить квадратное уравнение:
D=4+8=12=(2корень(3))^2;
x1,2 = (2+-(2корень(3)))/2 = 1+-корень(3)
Ответ: 1+корень(3); 1-корень(3).

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала объединим все дроби с общим знаменателем:

4/x - 2 - 4/x = 1

Для этого умножим первую дробь на (x/x), а вторую дробь на (1/1):

(4/x)*(x/x) - 2*(x/x) - (4/x)*(x/x) = 1

Получим:

4x/x^2 - 2x/x - 4x/x^2 = 1

Теперь объединим дроби:

(4x - 2x - 4x)/x^2 = 1

(-2x)/x^2 = 1

Теперь умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от дроби:

-2x = x^2

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 2x = 0

Так как у нас есть квадратное уравнение, мы можем попытаться его факторизовать. Заметим, что оба члена имеют общий множитель x:

x(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных варианта решения:

1) x = 0 2) x + 2 = 0, откуда x = -2

Итак, уравнение 4/x - 2 - 4/x = 1 имеет два решения: x = 0 и x = -2.