Question

Найдите производную функции f (x) = x^2-3x+1 пожалуйста с решением

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Конечно, найдем производную функции \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \).

Производная функции представляет собой скорость изменения функции по отношению к её аргументу (в данном случае, скорость изменения функции \( f(x) \) по отношению к \( x \)).

Чтобы найти производную функции \( f(x) \), нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Для функции вида \( f(x) = ax^n \), где \( a \) и \( n \) - константы, производная будет равна \( f'(x) = n \cdot ax^{n-1} \).

Таким образом, найдем производную функции \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \):

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(1) \]

Производная \( \frac{d}{dx}(x^2) \) равна \( 2x \), так как степень уменьшается на 1, а коэффициент 2 (из \( x^2 \)) остается.

Производная \( \frac{d}{dx}(3x) \) равна \( 3 \), так как дифференцирование переменной в первой степени дает коэффициент этой переменной.

Производная константы \( \frac{d}{dx}(1) \) равна \( 0 \), так как производная любой постоянной величины равна нулю.

Теперь соберем все части вместе:

\[ f'(x) = 2x - 3 + 0 \] \[ f'(x) = 2x - 3 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \) равна \( f'(x) = 2x - 3 \).