Question

Помогите решить систему уравнений 5(x+2) больше или равно 4 -2(x-3) меньше или равно 5

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

У нас есть система:

1. \(5(x+2) \geq 4\) 2. \(-2(x-3) \leq 5\)

Давайте начнем с первого уравнения:

1. \(5(x+2) \geq 4\)

Распределение:

\[5x + 10 \geq 4\]

Вычитаем 10 из обеих сторон:

\[5x \geq -6\]

Делим на 5:

\[x \geq -\frac{6}{5}\]

Теперь переходим ко второму уравнению:

2. \(-2(x-3) \leq 5\)

Распределение:

\[-2x + 6 \leq 5\]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[-2x \leq -1\]

Делим на -2 (и инвертируем знак при делении на отрицательное число):

\[x \geq \frac{1}{2}\]

Таким образом, решение системы уравнений это:

\[x \geq \frac{1}{2}\] и \(x \geq -\frac{6}{5}\).

Так как оба условия справедливы, то общее решение:

\[x \geq \frac{1}{2}\]