Question

Помогите решить , с объяснениями плиз (5+12)²=(5+х)²+(12+х)²

Answer 1

1)Сначала раскрываем скобки по формуле суммы квадратов, т.е: (5+12)²=(5+х)²+(12+х)² 5²+2*5*12*12²=25+10х+х²+12²+24х+х² 25+120+144=25+10х+х²+144+24х+х² 2) Х переносим в лево, а числа в право и сокращаем: -10х-х²-24х-х²=-25-120-144+25+144 -34х-2х²=-120 3) Составляем квадратное уравнение, меняя знаки на противоположные: 2х²+34х+120=0 4) Решаем через Дискриминант: 2х²+34х+120=0 а=2,b=34,c=120 Д=b²-4ac=1156-4*2*120=1156-960=196. X1=(b+ (корень из) Д)/ 2а= (-34+14)/4=-20/4=5 X2=(b- (корень из) Д)/ 2а= (-34-14)/4=-48/4=-12. Ответ: х1=-5, х2=-12

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: (5 + 12)² = (5 + х)² + (12 + х)²

Первым шагом воспользуемся свойством раскрытия скобок для квадрата суммы:

(а + b)² = а² + 2ab + b²

Применим это свойство к левой стороне уравнения:

(5 + 12)² = 5² + 2 * 5 * 12 + 12² = 25 + 120 + 144 = 289

Теперь применим это свойство к правой стороне уравнения:

(5 + х)² + (12 + х)² = 5² + 2 * 5 * х + х² + 12² + 2 * 12 * х + х² = 25 + 10х + х² + 144 + 24х + х² = 2х² + 34х + 169

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом:

289 = 2х² + 34х + 169

Для решения квадратного уравнения, приведём его к виду ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

2х² + 34х + 169 - 289 = 0

2х² + 34х - 120 = 0

Далее, воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 2, b = 34 и c = -120.

x = (-34 ± √(34² - 4 * 2 * -120)) / (2 * 2) x = (-34 ± √(1156 + 960)) / 4 x = (-34 ± √(2116)) / 4 x = (-34 ± 46) / 4

Теперь решим два случая:

1. x = (-34 + 46) / 4 x = 12 / 4 x = 3

2. x = (-34 - 46) / 4 x = -80 / 4 x = -20

Итак, решением уравнения (5 + 12)² = (5 + х)² + (12 + х)² являются два значения: x = 3 и x = -20.