Question

Помогите пожалуйста найти период функции f (x)=sin(3x/4+пи/3)

Answer 1

Период функции у= sin x равен 2π.
Период функции у =sin(kx) равен Т=2π/k.

Функция у=sin(3/4)x имеет период
Т=2π/(3/4)=8π/3

Слагаемое (π/3) показывает, что график функции  у=sin((3/4)x+(π/3))
получается из графика  у=sin(3/4)x сдвигом влево, слагаемое (π/3) на величину периода не влияет.

О т в е т. 8π/3.

Answer 2

Для того, чтобы найти период функции f(x)=sin(3x/4+пи/3), нужно сначала выделить аргумент синуса и сравнить его с общим видом sin(kx+b). В данном случае, k=3/4, а b=пи/3. Период функции sin(kx+b) равен 2пи/|k|, поэтому период функции f(x) равен 2пи/|3/4|=8пи/3. Это значит, что функция f(x) повторяет свои значения через каждые 8пи/3. Слагаемое пи/3 не влияет на период функции, а только сдвигает ее график влево на пи/3. Вы можете посмотреть примеры решения подобных задач на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/function-periodicity-calculator) или [Алгебра](https://www.algebraclass.ru/periodicheskaya-funkciya/). Надеюсь, это поможет вам.