Question

при каких значениях c уравнения x^2+2x+c=0 не имеет корней? Укажите одно из таких значений c

Answer 1

Находим дискриминант

D = 4 - 4c < 0

c > 1

У уравнения нет корней если D < 0

при с>1 - нет корней

Answer 2

Уравнение x^2 + 2x + c = 0 является квадратным уравнением, где a = 1, b = 2 и c - неизвестное значение. Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас a = 1, b = 2 и c - неизвестное значение.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (2)^2 - 4(1)(c) = 4 - 4c.

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант D должен быть меньше нуля: D < 0. Подставим значение дискриминанта: 4 - 4c < 0.

Решим неравенство: 4 - 4c < 0. Перенесем 4 на другую сторону и сменяем знак неравенства на противоположный: -4c < -4. Разделим обе части неравенства на -4, при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: c > 1.

Таким образом, при значениях c больше 1 уравнение x^2 + 2x + c = 0 не имеет корней. Одним из таких значений c является 2.