Question

2cos^2 x-3sin x * cos x+sin^2 x=0 решение пожалуйста

Answer 1

2cos^2 x-3sin x * cos x+sin^2 x=0 разделим на косинус квадрат x выражение получим
2+3tg x+tg^2 x=0
введем новую переменную tg x=t, t принадлежит(-бесконечности, +бесконечности),
тангенс принимает любые значения
дальше
t^2+3t+2=0
по теореме Виета находим корни
t1*t2=2
t1+t2=3
t1=2
t2=1
обратная замена 
tg x=1
x=(П/4)+П*n, (n принадлежит Z)
tg x=2
x=arctg(2)+П*n,(n принадлежит Z)
Ответ: x=arctg(2)+П*n, x=(П/4)+П*n

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2cos^2 x-3sin x+* cos x+sin^2 x=0. Вот подробное решение:

Первый шаг: приведем уравнение к виду 2cos^2 x-3sin x+* cos x+1-2sin^2 x=0, используя тождество sin^2 x+cos^2 x=1.

Второй шаг: раскроем скобки и получим 2cos^2 x-3sin x+* cos x-2sin^2 x+1=0.

Третий шаг: сгруппируем члены с sin x и cos x и получим (2cos x-sin x)*(cos x+2sin x)=0.

Четвертый шаг: приравняем каждый множитель к нулю и решим отдельно:

2cos x-sin x=0 => sin x=2cos x => tg x=2 => x=arctg 2+pi*n, где n - любое целое число.

cos x+2sin x=0 => sin x=-cos x/2 => 2sin x=-cos x => ctg x=-2 => x=arcctg (-2)+pi*n, где n - любое целое число.

Пятый шаг: объединим все решения в общем виде:

x=arctg 2+pi*n или x=arcctg (-2)+pi*n, где n - любое целое число.

Надеюсь, это поможет вам.

Если вы хотите узнать больше о тригонометрии и решении уравнений, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Решение: 2cos^2 x + 3sin x = 0](https://www.toppr.com/ask/question/solve-2cos2-x-3sin-x-0/) - [Решение: 3sin(x)=2cos(x)^2](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/309005) - [Решение: 3sin(x)=cos^2(x)](https://socratic.org/questions/how-to-solve-3sin-x-cos-2-x) - [Решение: 3sin(x)- 2cos2(x) = 0](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/327496) - [Тригонометрия и численный расчет](https://www.fsa.uliege.be/upload/docs/application/pdf/2018-03/question_de_trigonometrie_septembre_2016_a_juillet_2015-2.pdf)