Question

Найдите значение выражения 4^-3•4^-4:4^-6

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

4⁻₃+4⁻₄=4-₇
4₋₇-4-₆=-0,25

Answer 3

Я могу помочь вам решить это выражение. Вот подробный ответ:

Выражение: $$4^{-3} \cdot 4^{-4} : 4^{-6}$$

Первый шаг: применить свойство степени, которое говорит, что при умножении или делении степеней с одинаковым основанием, можно сложить или вычесть показатели степени. То есть:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ $$a^m : a^n = a^{m-n}$$

В нашем случае, основание равно 4, поэтому мы можем сложить или вычесть показатели степени:

$$4^{-3} \cdot 4^{-4} : 4^{-6} = 4^{(-3)+(-4)} : 4^{-6} = 4^{-7} : 4^{-6} = 4^{(-7)-(-6)} = 4^{-1}$$

Второй шаг: применить свойство степени, которое говорит, что при переворачивании степени с отрицательным показателем, можно сделать показатель положительным. То есть:

$$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$

В нашем случае, показатель равен -1, поэтому мы можем перевернуть степень и сделать показатель положительным:

$$4^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4}$$

Третий шаг: упростить выражение, если это возможно. В нашем случае, мы можем сократить дробь на 4:

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \div 4}{4 \div 4} = \frac{0.25}{1} = 0.25$$

Итог: значение выражения равно 0.25.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.