Question

На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 мин. За какое время можно выполнить работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что на первом для этого потребуется на 30 мин меньше, чем при работе на втором.

Answer 1

 возьмём за 1 всю работу
пусть х-время печати 1 принтера, тогда (х+30)-время печати второго принтера
1/х-производительность 1 принтера
1/(х+30) - производительность второго
всю работу вместе они делают за 20 минут
(1/х+1/(х+30))*20=1
20/х+20/(х+30)=1     умножим на х(х+30) и избавимся от дробей
20(х+30)+20х=х(х+30)
20х+600+20х=х²+30х
х²-10х-600=0
D = b² - 4ac = (-10)² * 4*1*(-600) = 100 + 2400 = 2500

x1 = 10+√2500  = 10+50  =60\2=30 минут печатает 1 принтер        
            2               2         
х2 = 10-√2500  = 10-50  =-40\2= -20       (не подходит)
            2               2    

30+130=60 минут печатает 2 принтер

Ответ. За 30 минут - первый, за 1 час - другой.