Question

Найдите дискреминат x^2-x-42=0

Answer 1

$1^{2} - 4 \times ( - 42) = 1 + 168 = 169$

Answer 2

$x^{2}-x-42=0\\D=b^{2}-4ac=1+168=169\\x_1 =\frac{1+13}{2}=7\\x_2 =\frac{1-13}{2}=-6$
_____________________
$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

Answer 3

Для того чтобы найти дискриминант, нужно использовать формулу: D = b^2 - 4ac

В данном уравнении x^2 - x - 42 = 0, коэффициенты a, b и c соответствуют следующим значениям: a = 1 b = -1 c = -42

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-42) D = 1 + 168 D = 169

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен 169.

Дискриминант используется для определения количества и типа корней квадратного уравнения. Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один вещественный корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае, так как дискриминант равен 169, он положительный, что означает, что у уравнения x^2 - x - 42 = 0 есть два различных вещественных корня.