Question

Помогите решить) sin^2x-1

Answer 1

Используя основное тригонометрическое тождество
$sin^2 x -1=sin^2 x-(sin^2 x+cos^2 x)=\\\\sin^2 x-sin^2 x-cos^2 x=-cos^2 x$

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - 1 = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг: Перепишем уравнение

Исходное уравнение sin^2(x) - 1 = 0 можно переписать в следующем виде:

sin^2(x) = 1

Второй шаг: Применим тригонометрические тождества

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы заменить sin^2(x) в исходном уравнении:

1 - cos^2(x) = 1

Третий шаг: Решим полученное уравнение

Теперь мы можем решить полученное уравнение для cos(x). Перенесем -cos^2(x) на левую сторону:

-cos^2(x) = 0

Четвертый шаг: Найдем значения cos(x)

Единственное решение этого уравнения - это cos(x) = 0. Это происходит, когда x равен pi/2 или 3pi/2, а также любое значение, которое отличается от этих значений на 2pi (например, 5pi/2, 7pi/2 и т.д.).

Пятый шаг: Найдем значения x

Теперь, зная значения cos(x), мы можем найти соответствующие значения x, используя обратную функцию косинуса (arccos):

x = arccos(0)

Значение arccos(0) равно pi/2. Таким образом, x может быть равно pi/2, 3pi/2, 5pi/2, 7pi/2 и так далее.

Итоговый ответ

Решением уравнения sin^2(x) - 1 = 0 являются все значения x, которые равны pi/2, 3pi/2, 5pi/2, 7pi/2 и т.д.