Question

СРОЧНО! 50 БАЛЛОВ! Запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями 1) 3a\3a-2. a\9a+6 и a^2\9a^2b-4b

Answer 1

$\displaystyle \frac{3a}{3a-2}= \frac{9a(3a+2)}{3(3a-2)(3a+2)}= \frac{9ab(3a+2)}{3b(9a^{2}-4) } \\ \\ \frac{a}{9a+6}= \frac{a}{3(3a+2)}= \frac{a(3a-2)}{3(3a+2)(3a-2)}= \frac{ab(3a-2)}{3b(9a^{2}-4) } \\ \\ \frac{a^{2} }{9a^{2}b-4b}= \frac{3a^{2} }{3b(9a^{2}-4) }$

Answer 2

1) Для первого выражения, 3a/(3a-2), знаменатель у обоих дробей одинаковый, поэтому его можно оставить без изменений. Таким образом, итоговая запись будет: 3a/(3a-2).

2) Для второго выражения, a/(9a+6), знаменатель у обоих дробей также одинаковый, поэтому его можно оставить без изменений. Итоговая запись будет: a/(9a+6).

3) Для третьего выражения, a^2/(9a^2b-4b), знаменатель у обеих дробей отличается. Чтобы привести их к одинаковому знаменателю, нужно разложить второй знаменатель на множители и найти их НОК (наименьшее общее кратное).

9a^2b-4b можно разложить следующим образом: 9a^2b-4b = b(9a^2-4) = b(3a+2)(3a-2).

Теперь знаменатель первой дроби будет (3a+2)(3a-2), а знаменатель второй дроби останется без изменений. Итоговая запись будет: a^2/[(3a+2)(3a-2)b].

Таким образом, итоговые записи в виде дробей с одинаковыми знаменателями будут: 1) 3a/(3a-2) 2) a/(9a+6) 3) a^2/[(3a+2)(3a-2)b]