Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.

Answer 1

Пусть х наименьшее из числе, тогда 2-ое число = х+1, 3-е число = х+1+1, так как утроенная сумма крайних чисел равна 145, то составим и решим уравнение:

 (х+х+1+1)*3=145+х+1

(2х+2)*3=146+х

6х+6-х=146

5х+6=146

5х=140

х=140/5

х=28

 

1-ое число =28, 2-ое число=29, 3е число=30

 

Проверка: (28+30)*3=58*3=174; 174-29=145

 

Ответ: 28, 29, 30

 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что три последовательных натуральных числа будут иметь вид n, n+1 и n+2, где n - это первое число в последовательности.

Согласно условию задачи, утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

3(n + (n+2)) = (n+1) + 145

Давайте решим это уравнение:

3(2n + 2) = n + 146

6n + 6 = n + 146

5n = 140

n = 28

Таким образом, первое число в последовательности равно 28. Следующие два числа будут 29 и 30.

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 28, 29 и 30.