Question

Решите пожалуйста! Нужно избавиться от иррациональности! 1/ корень из 2 + корень из 5 - корень из 7.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Избавиться от иррациональности в данном выражении можно путем упрощения и приведения к более простому виду.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом: 1/√2 + √5 - √7.

Для начала, давайте приведем корни к общему знаменателю. Заметим, что √2 можно представить в виде √2 * √2/√2, чтобы получить √2 в знаменателе. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом: 1/√2 * √2/√2 + √5 - √7.

Теперь, объединим дроби в одну: (√2 + √5 * √2 - √7)/√2 + √5 - √7.

Далее, упростим числитель. Умножим (√5 * √2) и (√7) на √2, чтобы избавиться от корней в числителе: (√2 * √2 * √5 + √2 * √2 * √7 - √7)/√2 + √5 - √7.

Теперь, упростим числитель: (2√10 + 2√14 - √7)/√2 + √5 - √7.

Для дальнейшего упрощения, объединим все корни в одну дробь: (2√10 + 2√14 - √7)/(√2 + √5 - √7).

Таким образом, мы избавились от иррациональности в данном выражении. Ответ: (2√10 + 2√14 - √7)/(√2 + √5 - √7).