Question

Помогите решить 1)7x^2-3x=0 2)x^2+25=0 3)x^3+5x^2+6x=0

Answer 1

7x^2-3x=0
x(7x-3)=0
x=0

7x-3=0
7x=3
x=3/7
_____________________
x^2+25=0
x^2=-25
нет решения, т.к. в квадрате не может получиться отрицательное число.
_____________________
x^3+5x^2+6x=0
x(x^2+5x+6)=0
x=0

x^2+5x+6=0
D=25-24=1
x1=(-5+1)/2=-4/2=-2
x2=(-5-1)/2=-6/2=-3

Answer 2

Решение уравнений

Давайте по очереди решим каждое из данных уравнений.

1) 7x^2 - 3x = 0

Для начала, давайте выведем общий вид этого квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

В данном случае, a = 7, b = -3 и c = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

После вычисления значения дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы определить, какие типы решений имеет данное уравнение.

В данном случае, a = 7, b = -3 и c = 0, поэтому:

D = (-3)^2 - 4 * 7 * 0 = 9

Так как значение дискриминанта D больше нуля (D > 0), у нас есть два различных корня.

Теперь давайте найдем значения этих корней, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-(-3) ± √9) / (2 * 7)

x = (3 ± 3) / 14

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (3 + 3) / 14 = 6 / 14 = 3 / 7

x2 = (3 - 3) / 14 = 0 / 14 = 0

Ответ: Решение данного уравнения состоит из двух корней: x1 = 3/7 и x2 = 0.

2) x^2 + 25 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением, но в данном случае у нас нет переменной с линейным коэффициентом. Поэтому мы можем увидеть, что данное уравнение не имеет действительных корней.

Объяснение: Квадратный член x^2 всегда неотрицателен (так как x^2 >= 0 для любого значения x), поэтому прибавление положительного числа 25 к x^2 не изменит его знак. Таким образом, x^2 + 25 всегда будет больше или равно 25. А значит, у нас нет действительных значений x, которые могут удовлетворять данному уравнению.

Ответ: Данное уравнение не имеет действительных корней.

3) x^3 + 5x^2 + 6x = 0

Для решения данного кубического уравнения, мы можем применить метод факторизации или использовать графический метод, но есть и альтернативный способ. Мы заметим, что данное уравнение имеет общий множитель x, поэтому мы можем вынести его за скобки:

x(x^2 + 5x + 6) = 0

Теперь у нас есть два множителя, первый из которых равен нулю (x = 0). Остается решить уравнение во вторых скобках:

x^2 + 5x + 6 = 0

Мы можем попытаться разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение:

(x + 2)(x + 3) = 0

Таким образом, мы получаем два дополнительных корня:

x + 2 = 0 => x = -2

x + 3 = 0 => x = -3

Ответ: Решение данного уравнения состоит из трех корней: x = 0, x = -2 и x = -3.

Надеюсь, это помогло вам решить данные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.