Question

решить уравнение 4x^{2} - 20x+21=0, x^{2} -9x +14=0, x^{2} - 11x+30=0, 9 x^{2} -12x-5=0,

Answer 1

Квадратные уравнения...
4x^2 - 20x + 21 = 0
решение строго по формулам...
дискриминант D = (-20)^2 - 4*4*21 = 400 - 336 = 64 = 8^2
x1 = (20 - 8)/(4*2) = 12/8 = 1.5
x2 = (20 + 8)/(4*2) = 28/8 = 3.5
остальные рекомендую решить самостоятельно...
Ответы:
2)) х1 = 2   х2 = 7
3)) х1 = 5   х2 = 6
4)) х1 = -1/3   х2 = 5/3

Answer 2

Ответ в виде фотографий:

Answer 3

Уравнение 4x^2 - 20x + 21 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для начала, давайте найдем дискриминант (D) уравнения:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 4, b = -20, и c = 21. Подставив значения в формулу, получим:

D = (-20)^2 - 4 * 4 * 21 D = 400 - 336 D = 64

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных рациональных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получим:

x1 = (-(-20) + √64) / (2 * 4) x1 = (20 + 8) / 8 x1 = 28 / 8 x1 = 3.5

x2 = (-(-20) - √64) / (2 * 4) x2 = (20 - 8) / 8 x2 = 12 / 8 x2 = 1.5

Таким образом, решения уравнения 4x^2 - 20x + 21 = 0 равны x1 = 3.5 и x2 = 1.5.

Уравнение x^2 - 9x + 14 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы также можем использовать формулу дискриминанта. Найдем дискриминант (D) уравнения:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = -9, и c = 14. Подставив значения в формулу, получим:

D = (-9)^2 - 4 * 1 * 14 D = 81 - 56 D = 25

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных рациональных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получим:

x1 = (-(-9) + √25) / (2 * 1) x1 = (9 + 5) / 2 x1 = 14 / 2 x1 = 7

x2 = (-(-9) - √25) / (2 * 1) x2 = (9 - 5) / 2 x2 = 4 / 2 x2 = 2

Таким образом, решения уравнения x^2 - 9x + 14 = 0 равны x1 = 7 и x2 = 2.

Уравнение x^2 - 11x + 30 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте найдем дискриминант (D) уравнения:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = -11, и c = 30. Подставив значения в формулу, получим:

D = (-11)^2 - 4 * 1 * 30 D = 121 - 120 D = 1

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных рациональных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получим:

x1 = (-(-11) + √1) / (2 * 1) x1 = (11 + 1) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-(-11) - √1) / (2 * 1) x2 = (11 - 1) / 2 x2 = 10 / 2 x2 = 5

Таким образом, решения уравнения x^2 - 11x + 30 = 0 равны x1 = 6 и x2 = 5.

Уравнение 9 + x^2 - 12x - 5 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы также можем использовать формулу дискриминанта. Найдем дискриминант (D) уравнения:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = -12, и c = -4. Подставив значения в формулу, получим:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-4) D = 144 + 16 D = 160

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных рациональных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения в формулу, получим:

x1 = (-(-12) + √160) / (2 * 1) x1 = (12 + √160) / 2

x2 = (-(-12) - √160) / (2 * 1) x2 = (12 - √160) / 2

Таким образом, решения уравнения 9 + x^2 - 12x - 5 = 0 являются x1 = (12 + √160) / 2 и x2 = (12 - √160) / 2.