Question

розв'язати систему рівнянь x-y=2, 3x-2y=9 методом підстановки

Answer 1

х-у=2                 х=2+у                    х=2+у               х=2+у       х=2+3     х=5

3х-2у=9            3(2+у)-2у=9         6+3у-2у=9       6+у=9       у=3         у=3

 

Ответ: 5,3

 

Answer 2

x-y=2,

3x-2y=9

 

x=y+2

3(y+2)-2y=9

 

x=y+2

y=3

 

x=5

y=3

Answer 3

Задача полягає в розв'язанні системи рівнянь методом підстановки:

1. Розглянемо систему рівнянь: \[ \begin{cases} x - y = 2 \\ 3x - 2y = 9 \end{cases} \]

2. Виразимо \(x\) з першого рівняння: \[ x = y + 2 \]

3. Підставимо вираз для \(x\) в друге рівняння: \[ 3(y + 2) - 2y = 9 \]

4. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: \[ 3y + 6 - 2y = 9 \]

5. Об'єднаємо подібні члени: \[ y + 6 = 9 \]

6. Віднімемо 6 з обох сторін рівняння: \[ y = 3 \]

7. Тепер, використовуючи значення \(y\), знайдемо значення \(x\) за допомогою першого рівняння: \[ x = y + 2 \] \[ x = 3 + 2 \] \[ x = 5 \]

Отже, розв'язок системи рівнянь: \[ x = 5, \quad y = 3 \]