Question

Найдите производную:2√x+1/2 sinx -3tg x

Answer 1

1/ √x=1/2cosх-3/cos^2х

Answer 2

Чтобы найти производную функции, необходимо применить правила дифференцирования к каждому из слагаемых. В данном случае, функция состоит из четырех слагаемых: 2√x, 1/2, sinx и -3tg(x).

Применим правила дифференцирования по очереди:

1. Производная от 2√x: Для нахождения производной от √x, мы можем использовать правило дифференцирования функции вида f(x) = √x, которое гласит, что производная от √x равна (1/2√x). Таким образом, производная от 2√x равна 2 * (1/2√x) = 1/√x.

2. Производная от 1/2: Поскольку 1/2 является постоянной, производная от постоянной равна нулю. Таким образом, производная от 1/2 равна 0.

3. Производная от sinx: Производная от синуса равна косинусу. Таким образом, производная от sinx равна cosx.

4. Производная от -3tg(x): Производная от тангенса равна секансу в квадрате. Таким образом, производная от tg(x) равна sec^2(x). Учитывая коэффициент -3, производная от -3tg(x) равна -3 * sec^2(x).

Теперь, объединим все части, чтобы получить производную исходной функции:

Производная функции 2√x + 1/2 + sinx - 3tg(x) равна: (1/√x) + 0 + cosx - 3 * sec^2(x)

Таким образом, производная данной функции равна (1/√x) + cosx - 3 * sec^2(x).