Question

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 4м, а длину его уменьшить на 5м, то площадь прямоугольника увеличится на 15м в квадрате. Найдите размеры прямоугольника.Хелп ми!!

Answer 1

удачи

ответ
3а - длина
а - ширина
а+2 - увеличение ширины
S=ab
S1 = 3а2
3а*(а+2)=3а2+126
3а2+6а=3а2+126
6а=126, а=21, значит, в=63, Р=2*(21+63)=168 см

Answer 2

Введение: У вас есть прямоугольник, и его длина в три раза больше его ширины. Вам также дано, что если ширину прямоугольника увеличить на 4 метра, а длину уменьшить на 5 метров, то площадь прямоугольника увеличится на 15 квадратных метров. Вам нужно найти размеры прямоугольника.

Представление прямоугольника:

Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как *x*, а его длина - как *3x*. Тогда площадь прямоугольника можно выразить как *S = x * 3x = 3x^2*.

Увеличение ширины и уменьшение длины:

Согласно условию, ширина увеличивается на 4 метра, а длина уменьшается на 5 метров. То есть новая ширина станет *(x + 4)*, а новая длина - *(3x - 5)*.

Новая площадь:

Мы знаем, что новая площадь прямоугольника увеличивается на 15 квадратных метров. Поэтому мы можем записать уравнение: *новая площадь = старая площадь + 15*. Это можно записать следующим образом:

*(x + 4) * (3x - 5) = 3x^2 + 15*

Решение уравнения:

Теперь, чтобы решить это уравнение, распределим его:

*3x^2 + 7x - 20 = 3x^2 + 15*

Упрощая это уравнение, получим:

*7x - 20 = 15*

Теперь решим это уравнение:

*7x = 35*

*x = 5*

Таким образом, ширина прямоугольника равна *5* метрам.

Нахождение длины:

Мы знаем, что длина прямоугольника в три раза больше ширины. Таким образом, длина будет равна *3x = 3 * 5 = 15* метрам.

Ответ:

Таким образом, размеры прямоугольника равны: ширина = *5* метров, длина = *15* метров.