Question

Сколькими способами можно выбрать 4 человека на 4 должности из 6 кандидатов .25 баллов !!!!

Answer 1

Решение:

Из множества 6 людей нам не важен порядок, как мы выберем кандидатов. И оно равно:

$C_6^4=\frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6!}{4!*2!} = \frac{4!*5*6}{4!*2!} = \frac{30}{2} = 15$

Ответ: 15-ью способами

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбора 4 человек на 4 должности из 6 кандидатов, мы можем использовать формулу для комбинаторики, известную как сочетание.

Формула для сочетания:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) (n факториал) - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, у нас есть 6 кандидатов, и мы выбираем 4 из них. Таким образом, \( n = 6 \) и \( k = 4 \).

\[ C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} \]

\[ C(6, 4) = \frac{6!}{4! \cdot 2!} \]

\[ C(6, 4) = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} \]

\[ C(6, 4) = \frac{720}{48} \]

\[ C(6, 4) = 15 \]

Таким образом, существует 15 способов выбрать 4 человека на 4 должности из 6 кандидатов.