Question

Корень из (4-х) = 3 - корень из (х+1)

Answer 1

√(4-x)+√(x+1)=3 (4-x)+2√(4-x)(x+1)+(x+1)=9 4-x+√4(4-x)(x+1)+x+1=9 √4(4-x)(x+1)=9-5=4 4(4-x)(x+1)=16|:4 4x+4-x²-x=4 x²-3x=0 x(x-3)=0 x1=0 x2-3=0 x2=3 Ответ : х1=0; х2=3

Answer 2

Для начала давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

√(4 - x) = 3 - √(x + 1)

Для удобства, давайте обозначим √(4 - x) как a и √(x + 1) как b. Тогда наше уравнение будет выглядеть так:

a = 3 - b

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(a)^2 = (3 - b)^2

Раскроем скобки:

a^2 = 9 - 6b + b^2

Теперь заменим a и b обратно на √(4 - x) и √(x + 1) соответственно:

(√(4 - x))^2 = 9 - 6(√(x + 1)) + (√(x + 1))^2

Упростим это уравнение:

4 - x = 9 - 6√(x + 1) + x + 1

Сгруппируем все переменные вместе:

-6√(x + 1) = 6 - x

Теперь избавимся от отрицательного коэффициента перед корнем, разделив обе части уравнения на -6:

√(x + 1) = (x - 6)/6

Затем возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + 1) = ((x - 6)/6)^2

Раскроем скобку справа:

x + 1 = (x^2 - 12x + 36)/36

Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателя:

36x + 36 = x^2 - 12x + 36

Теперь перенесем все переменные в одну сторону и упростим уравнение:

x^2 - 48x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x - 48) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

x = 0, x = 48

Таким образом, корни уравнения √(4 - x) = 3 - √(x + 1) равны x = 0 и x = 48.