Question

Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если к каждой цифре прибавить по 2,то получится число на 3 меньше удвоенного заданного числа.Какое число задано?

Answer 1

Мы составим систему уравнений
двузначное число мы можем записать в виде такой суммы
10a+b
a-это десятичная цифра двузначного числа,а "b"-это единичная цифра двузначного числа
a+b=7;b=7-a;
10*(a+2)+(b+2)=2*(10a+b)-3;
10a+20+b+2=20a+2b-3
вместо "b"мы поставим выражение которое нашли вверху
-10a-b+25=0
-10+a-7+25=0
-9a=-18
a=2;
b=7-a=7-2=5
10a+b=10*2+5=25

Answer 2

Пусть двузначное число задано как AB, где A и B - цифры числа.

Из условия задачи, сумма цифр двузначного числа равна 7: A + B = 7 (уравнение 1)

Также, если к каждой цифре прибавить по 2, получится число на 3 меньше, чем удвоенное заданное число: (10A + B + 2) + (10B + 2) = 2(10A + B) - 3 12A + 3B + 4 = 20A + 2B - 3 10A + B = 7 (уравнение 2)

Из уравнений 1 и 2 видно, что они одинаковые, следовательно, решение уравнений совпадает.

Из уравнений 1 и 2 получаем, что A = 7 - B.

Подставим это значение в уравнение 2: 10(7 - B) + B = 7 70 - 10B + B = 7 -9B = -63 B = 7

Таким образом, B = 7. Подставим это значение в уравнение 1: A + 7 = 7 A = 0

Итак, заданное число равно 07.