Question

масса трех чайных ложек и двух вилок равна 360 г. Найдите массу чайной ложки, если масса трех вилок меньше массы пяти чайных ложек на 30 г.

Answer 1

пусть х - масса чайной ложки, у - масса вилки 

решим систему уравнений:

3х+2у=360

5х=3у+30

 

из первого уравнения системы выразим у:

у=(360-3х)/2

 

подставим это значение у во второе уравнение системы и найдем х:

3*(360-3х)/2+30=5х

(1080-9х)/2-5х=-30

1080-9х-10х=-60

-19х=-1140

х=60 - вот масса одной чайной ложки 

Answer 2

Пусть \( x \) - масса одной чайной ложки в граммах. Тогда масса трех чайных ложек будет \( 3x \) грамм, а масса двух вилок - \( 2y \) грамма (где \( y \) - масса одной вилки).

Условие гласит, что масса трех чайных ложек и двух вилок равна 360 г:

\[ 3x + 2y = 360 \]

Также условие гласит, что масса трех вилок меньше массы пяти чайных ложек на 30 г:

\[ 3y < 5x - 30 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 3x + 2y &= 360 \\ 3y &< 5x - 30 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему. Множим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 при \( y \):

\[ \begin{align*} 3x + 2y &= 360 \\ 6y &< 10x - 60 \\ \end{align*} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} 6y - 2y &< 10x - 60 - (3x + 2y) \\ 4y &< 7x - 60 \\ \end{align*} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 3x + 2y &= 360 \\ 4y &< 7x - 60 \\ \end{align*} \]

Теперь решим эту систему. Подставим значение \( y \) из первого уравнения во второе:

\[ 4(180 - \frac{3}{2}x) < 7x - 60 \]

Упростим уравнение:

\[ 720 - 6x < 7x - 60 \]

\[ 660 < 13x \]

\[ x > 50 \]

Таким образом, масса чайной ложки больше 50 г.