Question

Дана функция y=f(x) где f(x)=x² при каких значениях x выполняется равенство f(x-9)=f(x+5)

Answer 1

$f(x)=x^2\\ f(x-9) = (x-9)^2\\ f(x+5) = (x+5)^2\\\\ (x-9)^2=(x+5)^2\\ |x-9|=|x+5|\\ x-9=-x-5\\ 2x=4\\ x=2$

Answer 2

Решение уравнения f(x-9) = f(x+5)

Дано уравнение f(x-9) = f(x+5), где f(x) = x². Нам нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Для начала, заменим f(x-9) и f(x+5) в уравнении на их значения, используя определение функции f(x) = x²:

(x-9)² = (x+5)²

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

x² - 18x + 81 = x² + 10x + 25

После сокращения x² на обеих сторонах уравнения, получим:

-18x + 81 = 10x + 25

Теперь решим полученное уравнение для x:

-18x - 10x = 25 - 81

-28x = -56

x = (-56) / (-28)

x = 2

Таким образом, уравнение f(x-9) = f(x+5) выполняется при x = 2.

Ответ: Уравнение f(x-9) = f(x+5) выполняется при x = 2.