Question

Разложить на множители. 4а(в квадрате)-8а(в кубе)+12а(в 4 степени)

Answer 1

4а в квадрате * (1-2a+3а2)

Answer 2

Чтобы разложить на множители выражение 4а^2 - 8а^3 + 12а^4, мы можем выделить общий множитель a^2 из каждого члена:

4а^2 - 8а^3 + 12а^4 = a^2(4 - 8a + 12a^2)

Теперь мы можем разложить в скобках полученное выражение. Обратите внимание, что коэффициенты числовых членов также умножаются на a^2:

a^2(4 - 8a + 12a^2) = a^2(2(2 - 4a + 6a^2))

Теперь можно провести разложение внутренней скобки. Коэффициенты числовых членов также умножаются на 2:

a^2(2(2 - 4a + 6a^2)) = a^2(2(2) - 2(4a) + 2(6a^2))

Упрощая полученное выражение, получим:

a^2(4 - 8a + 12a^2) = a^2(4 - 8a + 12a^2) = 2a^2(2 - 4a + 6a^2)

Таким образом, исходное выражение 4а^2 - 8а^3 + 12а^4 можно разложить на множители в виде 2a^2(2 - 4a + 6a^2).