Question

1. Функция задана формулой S= корень из t в квадрате +3 +t (не под корнем) а) Найдите S (1) S (3) S(4) б) найдите t,если S=3км 2 задание Постройте график функции у= корень их х-2 , х принадлежит [2;11]

Answer 1

$1.S= \sqrt{t^2}+3+t=|t|+3+t=t+3+t=2t+3 \\ S=2t+3 \\ S(1)=2*1+3=5 \\ S(3)=2*3+3=9 \\ S(4)=2*4+3=11 \\ \\ S=3=2t+3=>2t=3-3=>2t=0=>t=0 \\ \\ 2.y= \sqrt{x-2} ; x\in[2;11] \\ y(2)= \sqrt{2-2}= \sqrt{0} =0 \\ y(11)= \sqrt{11-2}= \sqrt{9}=3$

Answer 2

1. Нахождение значений функции S

Функция задана формулой S = √(t^2 + 3t) (не под корнем).

а) Найдем значение функции S при t = 1:

S(1) = √(1^2 + 3(1)) = √(1 + 3) = √4 = 2

б) Найдем значение функции S при t = 3:

S(3) = √(3^2 + 3(3)) = √(9 + 9) = √18 ≈ 4.2426

в) Найдем значение функции S при t = 4:

S(4) = √(4^2 + 3(4)) = √(16 + 12) = √28 ≈ 5.2915

2. Нахождение значения t, если S = 3 км

Для нахождения значения t, когда S = 3 км, подставим эту величину в формулу функции и решим уравнение:

3 = √(t^2 + 3t)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

9 = t^2 + 3t

t^2 + 3t - 9 = 0

Данное уравнение является квадратным, решим его с помощью квадратного корня или факторизации:

(t + 3)(t - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t + 3 = 0 => t = -3

t - 3 = 0 => t = 3

Так как мы говорим о физических величинах, то t не может быть отрицательным, поэтому t = 3.

3. Построение графика функции y = √(x - 2), x принадлежит [2;11]

Для построения графика функции y = √(x - 2) на интервале [2;11], мы выбираем значения x в этом интервале, подставляем их в функцию и получаем соответствующие значения y.

Таблица со значениями:

|x | y = √(x - 2) | |--|--------------| |2 | 0 | |3 | 1 | |4 | √2 | |5 | √3 | |6 | √4 | |7 | √5 | |8 | √6 | |9 | √7 | |10| √8 | |11| √9 |

Теперь можем построить график, где ось x представляет собой значения x из интервала [2;11], а ось y - соответствующие значения функции y = √(x - 2).

(вставить график)