Question

в книге 140 страниц.В пятницу знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше,чем в воскресенье.СКОЛЬКО СТРАНИЦ ПРОЧИТАЛ ЗНАЙКА В СУББОТУ?РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)

Answer 1

Если принять за x кол-во страниц, прочитанных в субботу, то в в пятницу будет x/1.2 , а в воскресенье x/1.2-20

Сложив эти числа, полуучим 140.

x+x/1.2+x/1.2-20=140

2x/1.2+x=160 |*1.2

2x+1.2x = 192

3.2x=192

x=60

Answer 2

х страниц в пятницу

1,2х в субботу

х-20 в воскресенье

1,2х+х+(х-20)=140

3,2х-20=140

3,2х=14-+20

3,2х=160

х=50 страниц в пятницу

50*1,2= 60 страниц в субботу

50-20=30 страниц в воскресенье

Проверка :

50+60+30=140 страниц всего в книге 

Answer 3

Давайте обозначим количество страниц, которые Знайка прочитал в пятницу, субботу и воскресенье, как \(П_{пятница}\), \(П_{суббота}\) и \(П_{воскресенье}\) соответственно.

Условие гласит, что в пятницу Знайка прочитал в \(1,2\) раза меньше страниц, чем в субботу. Математически это выражается уравнением:

\[П_{пятница} = \frac{1}{1,2} \cdot П_{суббота}\]

Также говорится, что в пятницу он прочитал на \(20\) страниц больше, чем в воскресенье:

\[П_{пятница} = П_{воскресенье} + 20\]

А в субботу прочитал на \(1,2 \cdot П_{пятница}\) страниц больше, чем в воскресенье:

\[П_{суббота} = 1,2 \cdot П_{пятница} - П_{воскресенье}\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} П_{пятница} &= \frac{1}{1,2} \cdot П_{суббота} \\ П_{пятница} &= П_{воскресенье} + 20 \\ П_{суббота} &= 1,2 \cdot П_{пятница} - П_{воскресенье} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

\[ \frac{1}{1,2} \cdot П_{суббота} = П_{воскресенье} + 20 \]

Теперь подставим это в третье уравнение:

\[ П_{суббота} = 1,2 \cdot \left(\frac{1}{1,2} \cdot П_{суббота}\right) - П_{воскресенье} \]

Упростим:

\[ П_{суббота} = П_{суббота} - П_{воскресенье} \]

Теперь выразим \(П_{воскресенье}\) через \(П_{суббота}\):

\[ П_{воскресенье} = 0 \]

Таким образом, мы узнали, что в воскресенье Знайка не читал ни одной страницы. Теперь подставим это значение обратно в уравнения:

\[ \begin{align*} П_{пятница} &= \frac{1}{1,2} \cdot П_{суббота} \\ П_{пятница} &= 20 \\ П_{суббота} &= 1,2 \cdot П_{пятница} \end{align*} \]

Таким образом, Знайка прочитал \(20\) страниц в пятницу, \(20\) страниц в воскресенье и \(24\) страниц в субботу.