Question

Разложите трехчлен на множетели, выделив квадрат двучлена 9Х^2 - 6Х - 8

Answer 1

Чтобы выделить квадрат двучлена, надо к выражению 9х²-6х добавить такое число, которое даст нам этот квадрат. То есть в данном случае надо добавить 1.
Тогда получим: 9х²-6х+1 = (3х-1)². Но чтобы исходное выражение не изменилось, надо в него добавить и -1 получим: 
9х²-6х-8 = 9х²-6х+1-1-8 = (3х-1)²-9 = (3х-1+3)(3х-1-3) = (3х+2)(3х-4).

Answer 2

Для разложения данного трехчлена на множители и выделения квадрата двучлена, мы можем использовать метод декомпозиции квадрата. В данном случае, трехчлен имеет вид 9Х^2 - 6Х - 8.

Решение:

1. Вначале мы должны разложить лидирующий член (коэффициент при X^2) на квадрат. В данном случае, это 9Х^2, который уже является квадратом двучлена. 9Х^2 - 6Х - 8

2. Затем мы рассмотрим средний член (коэффициент при X) и поделим его на 2. В данном случае, это -6Х / 2 = -3Х. 9Х^2 - 6Х - 8

3. Теперь возьмем квадрат полученного значения и добавим его к нашему выражению. В данном случае, это (-3Х)^2 = 9Х^2. 9Х^2 - 6Х + 9Х^2 - 8

4. Разложим оставшуюся часть (-8) на множители. В данном случае, это (-4) * 2. 9Х^2 - 6Х + 9Х^2 - 4 * 2

5. Теперь мы можем сгруппировать два квадрата двучлена и два оставшихся множителя. (9Х^2 + 9Х^2) - 6Х - (4 * 2)

6. Продолжаем упрощать выражение. 18Х^2 - 6Х - 8

Таким образом, трехчлен 9Х^2 - 6Х - 8 можно разложить на множители как (3Х - 4)(6Х + 2).