Question

Периметр прямоугольника 82, диагональ 29. Найди его стенки.

Answer 1

82/2=а+b=41
29^2=(a+b)^2-2ab
841=1681-2ab
2ab=840
ab=420

a+b=41
ab=420

за т-мой Виета x^2-41x+420=0
D=1681-1680=1
x1=(41+1)/2=21
x2=(41-1)/2=20,

поетому а=21, b=20

Answer 2

Ответ: Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то есть 2(a + b), где a и b - длины сторон. Диагональ прямоугольника соединяет две вершины, противоположные по длине стороне, и образует с ними прямой угол. По теореме Пифагора, длина диагонали равна корню из суммы квадратов длин сторон, то есть c = √(a² + b²), где c - длина диагонали. Из этих двух уравнений можно выразить длины сторон через периметр и диагональ:

a = √((c² + p² - 2pc) / 8)

b = √((c² + p² + 2pc) / 8)

где p - периметр прямоугольника.

Подставляя данные задачи, получаем:

a = √((29² + 82² - 2*29*82) / 8) ≈ 10.77

b = √((29² + 82² + 2*29*82) / 8) ≈ 25.23

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10.77 и 25.23.