Question

Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от пункта А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 . Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч. Помогите пожалуйста с Дискиминантом!! он не выделяется((

Answer 1

Время движения: 6 часов- 1 час 20 минут=14/3 часов.Суммируем общее время движения,учитывая,что в одну сторону движется по течению,а в другую-против течения:15/(V+2)+15/(V-2)=14/315(V-2)+15(V+2)=14(V^2-4)/314V^2-90V-56=07V^2-45V-28=0D=45^2+4*7*28=2809V=(45+53)/14=7.Скорость байдарки=7км/ч. 

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

Обозначим: - \( V_b \) - скорость байдарки в стоячей воде (собственная скорость), - \( V_t \) - скорость течения реки, - \( t_1 \) - время движения от пункта А в пункт В, - \( t_2 \) - время движения от пункта В обратно в пункт А.

Известно, что расстояние между пунктами А и В равно 15 км.

Уравнение для расстояния можно записать следующим образом: \[ 15 = (V_b - V_t) \cdot t_1 \]

Также известно, что время возвращения (сумма времени в пункте В и времени возвращения в пункт А) составляет 1 час 40 минут, что равно 1.67 часам: \[ t_2 = 1.67 \]

Тогда: \[ 15 = (V_b + V_t) \cdot t_2 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 15 &= (V_b - V_t) \cdot t_1 \\ 15 &= (V_b + V_t) \cdot t_2 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений методом дискриминанта.

Для начала определим время \( t_1 \). Из условия задачи известно, что байдарка вышла из пункта А в 10:00 и пришла в пункт В через 1 час 20 минут, что равно 1.33 часам. Таким образом: \[ t_1 = 1.33 \]

Теперь у нас есть следующие значения: \[ t_1 = 1.33, \quad t_2 = 1.67 \]

Подставим их в систему уравнений:

\[ \begin{align*} 15 &= (V_b - 2) \cdot 1.33 \\ 15 &= (V_b + 2) \cdot 1.67 \end{align*} \]

Упростим уравнения:

\[ \begin{align*} 19.95 &= V_b - 2.66 \\ 25.05 &= V_b + 3.34 \end{align*} \]

Теперь найдем значения \( V_b \):

\[ \begin{align*} V_b &= 22.61 \, \text{км/ч} \quad \text{(положительное значение, так как это скорость)} \\ V_t &= 2 \, \text{км/ч} \quad \text{(скорость течения реки)} \end{align*} \]

Таким образом, собственная скорость байдарки в стоячей воде \( V_b \) составляет примерно \( 22.61 \) км/ч.