Question

Укажите область определения функции у=корень из 2+х

Answer 1

У=√(2+х)
2+х≥0
х≥-2
х∈[-2;+∞)

Answer 2

Функция \(y = \sqrt{2x}\) представляет собой квадратный корень из удвоенной переменной \(x\). Давайте рассмотрим подробности этой функции, включая её область определения.

Функция \(y = \sqrt{2x}\) имеет корень, что означает, что \(y\) - это значение, которое нужно возвести в квадрат, чтобы получить \(2x\). Формально, выражение может быть записано как \(y^2 = 2x\).

Теперь давайте рассмотрим область определения, то есть значения переменной \(x\), для которых функция определена. В данном случае, внутри корня, аргумент \(2x\) должен быть неотрицательным числом, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел. Поэтому \(2x \geq 0\).

Решив это неравенство, получим \(x \geq 0\). Таким образом, область определения функции \(y = \sqrt{2x}\) - это все неотрицательные числа или интервал \([0, +\infty)\).

Также стоит отметить, что значение функции \(y\) также не может быть отрицательным, так как корень из неотрицательного числа всегда неотрицательный. Таким образом, область значений функции \(y = \sqrt{2x}\) также является интервалом \([0, +\infty)\).