Question

сколько целочисленных решений имеет неравенство x^2-6x <=7?

Answer 1

2 целочисленных решения:-1 и 7

Answer 2

Неравенство x^2 - 6x <= 7 имеет целочисленные решения.

Решение:

Для определения количества целочисленных решений данного неравенства, мы можем использовать квадратное уравнение, которое получается при замене знака "<=" на "=".

Исходное неравенство: x^2 - 6x <= 7

Заменяем "<=" на "=": x^2 - 6x = 7

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого приведем его к стандартному виду и найдем корни.

x^2 - 6x - 7 = 0

Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*1*(-7))) / (2*1)

x = (6 ± √(36 + 28)) / 2

x = (6 ± √64) / 2

x = (6 ± 8) / 2

x = (6 + 8) / 2 или x = (6 - 8) / 2

x = 14 / 2 или x = -2 / 2

x = 7 или x = -1

Таким образом, уравнение x^2 - 6x = 7 имеет два целочисленных решения: x = 7 и x = -1.

Ответ: Неравенство x^2 - 6x <= 7 имеет два целочисленных решения: x = 7 и x = -1.