Question

Алгебра 8 класс. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: (под корнем) 5х-12. И (под корнем) 6х-1 + 7-х

Answer 1

5*x-12>0? то есть 5*x>12 или x>2.4

6*x-1+7-x=5*x+6, далее 5*x+6>>0 то есть 5*x>-6 или x>-1.2

Answer 2

Для того чтобы выражение имело смысл, выражение под корнем должно быть неотрицательным.

Рассмотрим первое выражение под корнем: 5х-12. Чтобы это выражение было неотрицательным, необходимо, чтобы 5х-12 было больше или равно нулю. 5х-12 ≥ 0 5х ≥ 12 х ≥ 12/5

Таким образом, при значениях переменной х, больших или равных 12/5, выражение (под корнем) 5х-12 имеет смысл.

Теперь рассмотрим второе выражение под корнем: 6х-1+7-х. Для того чтобы это выражение было неотрицательным, необходимо, чтобы 6х-1+7-х было больше или равно нулю. 5х + 6 ≥ 0 5х ≥ -6 х ≥ -6/5

Таким образом, при значениях переменной х, больших или равных -6/5, выражение (под корнем) 6х-1+7-х имеет смысл.