Question

обчислити похідну функції f(x)=x^3-3x^2+4x-5 в точці х=2

Answer 1

Обчислюєм похідну функції

f'(x)=(x^3-3x^2+4x-5 )'=(x^3)'-(3x^2)'+(4x)'-(5)'=3x^2-3(x^2)'+4(x)'-0=3x^2-3*2x+4*1=3x^2-6x+4

Обчислюємо значення похідної функції в точці х=2

f'(2)=3*2^2-6*2+4=12-12+4=4

Answer 2

Для того чтобы вычислить производную функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 5 в точке x = 2, мы можем использовать правило дифференцирования суммы, разности, произведения и степени.

Сначала найдем производную каждого слагаемого функции f(x):

1. Производная слагаемого x^3 равна 3x^2. 2. Производная слагаемого -3x^2 равна -6x. 3. Производная слагаемого 4x равна 4. 4. Производная слагаемого -5 равна 0, так как константа не влияет на значение производной.

Теперь сложим производные слагаемых, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 - 6x + 4

Теперь подставим значение x = 2 в производную функции:

f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 4 = 3(4) - 12 + 4 = 12 - 12 + 4 = 4

Таким образом, производная функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 5 в точке x = 2 равна 4.