Question

Дана арифмитическая прогрессия (an).Вычислите а14,если а11=45,d=5

Answer 1

А(14)-?
а(11)=45
d=5

a(11)=a(1)+10d
45=a(1)+50
a(1)=-5
a(14)=a(1)+13d
a(14)=-5+65
a(14)=60

Answer 2

Для вычисления элементов арифметической прогрессии (ан), где a_n - n-й член прогрессии, используется формула:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

В данном случае у нас дано \(a_{11} = 45\) и \(d = 5\). Нам нужно найти \(a_{14}\).

Подставим известные значения в формулу:

\[a_{11} = a_1 + (11-1) \cdot d\]

\[45 = a_1 + 10 \cdot 5\]

Теперь решим уравнение относительно \(a_1\):

\[45 = a_1 + 50\]

\[a_1 = 45 - 50 = -5\]

Теперь мы знаем значение первого члена (\(a_1 = -5\)) и разности (\(d = 5\)). Мы можем использовать их, чтобы найти \(a_{14}\):

\[a_{14} = a_1 + (14-1) \cdot d\]

\[a_{14} = -5 + 13 \cdot 5\]

\[a_{14} = -5 + 65\]

\[a_{14} = 60\]

Таким образом, \(a_{14} = 60\).