Question

Спасите-помогите! (x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+3)-(4(x-6))/(9-x^2)=0 нужно подробное решение

Answer 1

X1;2=-2+-4/2 солидарна с 1 решением!

Answer 2

$\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}-\frac{4(x-6)}{9-x^2}=0\\\\\frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}-\frac{4x-24}{9-x^2}=0\\\\\frac{x^2+6x+9+x^2-6x+9}{x^2-9}+\frac{4x-24}{x^2-9}=0\\\\\frac{2x^2+4x-6}{x^2-9}=0\\\\x^2+2x-3=0,\ x\neq\±3\\\\D=2^2+4\cdot1\cdot3=16\geq0\\\\x_1_,_2=\frac{-2\±4}{2}\\\\x_1=1,\ x_2=-3$

второй корень не удовлетворяет условию, поэтому

$x=1$

 

Ну и, я надеюсь, как "Лучшее решение" не забудешь отметить, ОК?!...

А то в Латекс-редакторе полчаса почти сидел набирал...  ;))))

 

 

 

 

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение, которое вы задали. Вот подробное решение:

Первым шагом является приведение дробей к общему знаменателю. Для этого я умножаю первую дробь на (x+3)/(x+3), вторую дробь на (x-3)/(x-3), а третью дробь на (-1)/(-1). Тогда я получаю:

((x+3)^2-(x-3)^2-4(x-6))/(x^2-9) = 0

Затем я раскрываю скобки и преобразую выражение:

(4x-12)/(x^2-9) = 0

Далее я переношу знаменатель в правую часть и умножаю обе части на (x^2-9):

4x-12 = 0*(x^2-9)

Так как 0 умноженное на любое число равно 0, то я получаю:

4x-12 = 0

Наконец, я нахожу корень уравнения, добавляя 12 к обеим частям и деля на 4:

x = 12/4

x = 3

Однако, этот корень не подходит, так как он обнуляет знаменатель исходного уравнения. Поэтому уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькулятора. Надеюсь, это было полезно.