Question

Треугольник АВС Угол С=90градусов cosA=5\6 АВ=25 Найти ВС=?

Answer 1

sinA=корень11/6

АВ/sinC=BC/sinA

ВС=25*корень11/6

 

Answer 2

Дано:

Треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов. cosA = 5/6 АВ = 25

Нам нужно найти ВС.

Решение:

Используем теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза - это ВС, а катеты - это АВ и АС.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2

ВС^2 = 25^2 + АС^2

Так как угол С равен 90 градусов, то sinC = 1, а cosC = 0.

Так как cosA = 5/6, то sinA = √(1 - cos^2A) = √(1 - (5/6)^2) = √(1 - 25/36) = √(36/36 - 25/36) = √(11/36) = √11/6.

Так как sinC = 1, то sinC = sinA * cosC + cosA * sinC.

1 = (√11/6) * 0 + (5/6) * sinC.

sinC = 6/5.

Теперь мы можем найти АС, используя соотношение sinC = АС/ВС.

6/5 = АС/ВС.

AC = (6/5) * ВС.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для ВС:

ВС^2 = 25^2 + (6/5 * ВС)^2.

ВС^2 = 625 + (36/25) * ВС^2.

Переносим ВС^2 на одну сторону уравнения:

(1 - 36/25) * ВС^2 = 625.

(25/25 - 36/25) * ВС^2 = 625.

(-11/25) * ВС^2 = 625.

Умножаем обе части уравнения на (-25/11):

ВС^2 = 625 * (-25/11).

ВС^2 = -625 * 25 / 11.

ВС^2 = -15625 / 11.

ВС = √(-15625 / 11).

Так как ВС является длиной, она не может быть отрицательной. Следовательно, решение отсутствует.

Ответ: ВС не существует.