Question

Прологарифмировать выражение по основанию 6. Х=36*а^5

Answer 1

Log(6)x=log(6)(36a^5)
log(6)x=log(6)36+log(6)a^5
log(6)x=2+5log(6)a

Answer 2

Чтобы прологарифмировать выражение по основанию 6, которое вы предоставили, необходимо применить логарифмическое тождество, которое гласит: если logₐ(b) = c, то a в степени c равно b.

В вашем случае, у вас есть выражение Х = 36 * а^5. Чтобы прологарифмировать это выражение по основанию 6, мы можем использовать логарифм по основанию 6 от обеих сторон уравнения:

log₆(Х) = log₆(36 * а^5)

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать следующие свойства логарифмов:

1. logₐ(b * c) = logₐ(b) + logₐ(c) 2. logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Применим эти свойства к нашему выражению:

log₆(Х) = log₆(36) + log₆(а^5)

Теперь, чтобы продолжить, нам нужно вычислить значения логарифмов от 36 и a^5 по основанию 6. Логарифм от 36 по основанию 6 равен 2, так как 6 в степени 2 равно 36:

log₆(Х) = 2 + log₆(а^5)

Далее, мы можем использовать свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b) для вычисления логарифма от a^5 по основанию 6. Логарифм от a^5 по основанию 6 можно записать как 5 * log₆(a):

log₆(Х) = 2 + 5 * log₆(a)

Теперь, выражение прологарифмировано по основанию 6 и упрощено до log₆(Х) = 2 + 5 * log₆(a).