Question

В треугольника ABC проведена бисектриса AL.Угол ALC равен 112 градусов угол ABC равен 106 градусов .Найдите угол АCB

Answer 1

∠ALC-внешний угол ΔABL
∠ALC=∠ABL+∠BAL; ∠BAL=112-106=6(grad)   (∠ABL=∠ABC)
AL-биссектриса;  ∠BAL=∠CAL=6(grad); 
из ΔACL:  ∠A+∠L+∠C=180
                 ∠ACB=∠C=180-(6+112)=62
Ответ. 62градуса

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы в треугольнике. В треугольнике ABC у нас есть биссектриса AL, где угол ALC равен 112 градусам, а угол ABC равен 106 градусам.

Согласно свойствам биссектрисы, она делит угол между сторонами треугольника на две равные части. Таким образом, мы знаем, что угол BAC равен углу CAL.

Итак, у нас есть:

Угол ALC = 112 градусов Угол ABC = 106 градусов

Известно, что угол BAC = угол CAL. Поскольку угол ALC равен сумме углов BAC и CAL, мы можем записать:

Угол ALC = Угол BAC + Угол CAL

112 градусов = 106 градусов + Угол CAL

Чтобы найти угол CAL, вычтем 106 градусов из 112:

Угол CAL = 112 градусов - 106 градусов Угол CAL = 6 градусов

Теперь, учитывая, что угол BAC равен углу CAL, мы получаем:

Угол BAC = 6 градусов

Таким образом, угол ACB равен сумме углов BAC и ABC:

Угол ACB = Угол BAC + Угол ABC Угол ACB = 6 градусов + 106 градусов Угол ACB = 112 градусов

Итак, угол ACB равен 112 градусов.