Question

Сколько решений имеет система х+у=2 2х-2у=4

Answer 1

X=2-y. подставляем во 2 уравнение: 2*(2-y)-2y=4; -2y-2y+4=4; -2y-2y=4-4; -4y=0; y=0/(-4)=0. x=2-0=2. Ответ: (2:0). 

Answer 2

Система уравнений, которую вы предоставили, выглядит следующим образом:

x + y = 2
2x - 2y = 4

Для определения количества решений этой системы уравнений, мы можем использовать метод решения систем линейных уравнений. В данном случае, мы можем применить метод сложения или вычитания уравнений.

Метод сложения или вычитания

Для применения метода сложения или вычитания, мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при `y` одинаковыми:

2(x + y) = 2(2)
2x + 2y = 4

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(2x + 2y) + (2x - 2y) = 4 + 4
4x = 8
x = 2

Подставим значение `x` в первое уравнение:

2 + y = 2
y = 0

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

x = 2
y = 0

Количество решений

Исходя из полученных значений `x` и `y`, мы можем сделать вывод, что система имеет единственное решение.

Источник подтверждает, что система имеет одно решение.