Question

Sin a если cos a =1/2,(0

Answer 1

Sin a = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам дано уравнение cos(a) = 1/2. Мы хотим найти значение sin(a), используя данное уравнение.

Нахождение значения sin(a) при известном cos(a)

Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое связывает синус и косинус:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Зная, что cos(a) = 1/2, мы можем подставить это значение в тождество и решить уравнение для sin(a).

(sin^2(a)) + (1/2)^2 = 1

sin^2(a) + 1/4 = 1

sin^2(a) = 1 - 1/4

sin^2(a) = 3/4

Для нахождения sin(a), мы можем взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

sin(a) = sqrt(3/4)

Упрощение значения sin(a)

Чтобы упростить значение sin(a), мы можем заметить, что 3/4 является особой дробью, которая может быть представлена в виде:

3/4 = 3/2 * 1/2

Таким образом, мы можем записать:

sin(a) = sqrt(3/4) = sqrt(3/2 * 1/2)

Итоговый ответ

sin(a) = sqrt(3/2) * sqrt(1/2)

sin(a) = sqrt(3/2) * 1/sqrt(2)

sin(a) = sqrt(3/2) * 1/(sqrt(2)/sqrt(2))

sin(a) = sqrt(3/2) * sqrt(2)/2

sin(a) = (sqrt(3) * sqrt(2)) / 2

Поэтому, ответом на данное уравнение будет:

sin(a) = (sqrt(3) * sqrt(2)) / 2