Question

Из 20 деталей 4 бракованные. какова вероятность того что наудачу взятая деталь не бракованная?

Answer 1

Вероятность что она небракованная 0.8

Answer 2

Вероятность того, что наудачу взятая деталь не бракованная

Для решения данной задачи, нам дано, что из 20 деталей 4 являются бракованными. Мы хотим найти вероятность того, что наудачу взятая деталь не является бракованной.

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется в ситуациях, когда есть два возможных исхода (в данном случае, деталь может быть бракованной или не бракованной) и мы хотим найти вероятность определенного количества успешных исходов (в данном случае, не бракованной детали) из заданного количества испытаний (в данном случае, взятие наудачу одной детали).

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

$$ P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} $$

Где: - $ P(X=k) $ - вероятность того, что будет ровно k успешных исходов - $ C_n^k $ - количество комбинаций из n элементов, выбранных k элементов - $ p $ - вероятность успешного исхода (в данном случае, вероятность того, что деталь не бракованная) - $ q $ - вероятность неуспешного исхода (в данном случае, вероятность того, что деталь бракованная) - $ n $ - общее количество испытаний (в данном случае, количество деталей)

В нашем случае, у нас есть 20 деталей, из которых 4 являются бракованными. Таким образом, $ n = 20 $ и $ k = 0 $ (мы хотим найти вероятность того, что не будет ни одной бракованной детали).

Теперь нам нужно найти вероятность успешного и неуспешного исхода. Из поисковых результатов, мы видим, что вероятность успешного исхода равна 0,9 Следовательно, $ p = 0,9 $ и $ q = 1 - p = 0,1 $.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу биномиального распределения:

$$ P(X=0) = C_{20}^0 \cdot 0,9^0 \cdot 0,1^{20-0} $$

Вычислив это выражение, мы получим вероятность того, что наудачу взятая деталь не является бракованной.

Ответ: Вероятность того, что наудачу взятая деталь не является бракованной, составляет 0,1074 или около 10,74%.