Question

Периметр треугольника ABC равен 72 см, а длина его медианы AM равна 12 см. Определите периметр треугольника ABM, если AB =AC Помогите срочно!!!!!!

Answer 1

Полу-периметр ABC = 36 см, т.к 72/2.

Если периметр это сумма длин всех сторон, то получаем что
36 (полу-периметр, грубо говоря сторона AB) + 12 (медиана AM) = 48 см. 
Ответ: Периметр треугольника ABM = 48 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство медианы треугольника, которое гласит: медиана делит сторону треугольника пополам.

Дано: Периметр треугольника ABC = 72 см Длина медианы AM = 12 см AB = AC

Первым шагом, нам нужно найти длину стороны треугольника ABC.

Нахождение длины стороны треугольника ABC

Так как медиана AM делит сторону BC пополам, то BM = MC. Это следует из свойства медианы. Также, из условия AB = AC, мы знаем, что треугольник ABC - равнобедренный треугольник.

Таким образом, мы можем разделить периметр треугольника ABC на 3, чтобы найти длину каждой стороны треугольника:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 72 см

Так как AB = AC и BM = MC, мы можем записать:

2AB + BC = 72 см

Теперь, учитывая, что AB = AC, мы можем записать:

2AB + AB = 72 см

3AB = 72 см

AB = 72 см / 3

AB = 24 см

Таким образом, длина стороны треугольника ABC равна 24 см.

Нахождение периметра треугольника ABM

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABM, нам нужно найти длины сторон AB и BM.

Мы уже знаем, что AB = 24 см. Чтобы найти длину BM, мы можем использовать свойство медианы, согласно которому BM = MC.

Таким образом, длина BM = MC = 12 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABM, сложив длины его сторон:

Периметр треугольника ABM = AB + BM + AM = 24 см + 12 см + 12 см = 48 см

Таким образом, периметр треугольника ABM равен 48 см.