Question

По формуле тригонометрии:√3 sinx + cosx = 0

Answer 1

1/2*2(корень3*sinx+cosx)=0

2((корень3)/2*sinx+1/2cosx)=0

корень3/2=cos п/6

1/2=sin п/6

2(cos п/6*sinx+sin п/6 *cosx)=0

По формуле синус суммы

2sin(x+п/6)=0

sin(x+п/6)=0

x+п/6=пk

x=пk-п/6

Ответ:пk-п/6

Answer 2

Для решения уравнения √3sin(x) + cos(x) = 0, мы можем использовать различные методы, включая применение тригонометрических тождеств, графиков функций или численных методов. Давайте рассмотрим каждый метод по очереди.

Использование тригонометрических тождеств

Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы преобразовать уравнение в другую форму и найти значения переменной x. Для этого мы знаем, что √3 = sin(π/3) и cos(π/3) = 1/2. Подставим эти значения в уравнение:

sin(x) + cos(x) = 0

sin(x) + cos(x) = sin(π/3) + cos(π/3)

sin(x) + cos(x) = sin(π/3) + cos(π/3) = √3/2 + 1/2

Теперь мы можем заменить sin(x) и cos(x) и решить уравнение:

sin(x) + cos(x) = √3/2 + 1/2

2sin(x) + 2cos(x) = √3 + 1

2(sin(x) + cos(x)) = √3 + 1

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2:

sin(x) + cos(x) = (√3 + 1)/2

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y). В нашем случае, sin(x + π/4) = sin(x)cos(π/4) + cos(x)sin(π/4).

sin(x + π/4) = (√3 + 1)/2

Теперь мы можем сравнить коэффициенты и получить следующую систему уравнений:

sin(x) = cos(π/4)

cos(x) = sin(π/4)

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения переменной x.

Графический метод

Другой способ решить уравнение √3sin(x) + cos(x) = 0 - это нарисовать график функции и найти точки пересечения с осью x. График функции √3sin(x) + cos(x) будет колебаться между -2 и 2, а уравнение равно 0. Мы можем использовать графический калькулятор или программное обеспечение для нахождения точных значений x.

Численный метод

Наконец, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти значения переменной x. Эти методы требуют итераций и последовательного приближения к корню уравнения.

Описанные выше методы могут помочь в решении уравнения √3sin(x) + cos(x) = 0. Выбор метода зависит от ваших предпочтений и доступных инструментов.