Question

(корень 5) степень х-6 < 1/5

Answer 1

$( \sqrt{5})^{x-6} \ \textless \ \frac{1}{5} \\ (5^{ \frac{1}{2} })^{x-6} \ \textless \ 5^{-1} \\ 5^{ \frac{1}{2}x- \frac{6}{2} } \ \textless \ 5^{-1} \\ \frac{1}{2}x- 3\ \textless \ -1\\ \frac{1}{2}x\ \textless \ -1+3\\ \frac{1}{2}x\ \textless \ 2 |\cdot2\\ x\ \textless \ 4$

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, нужно сначала выразить значение x.

Имеем неравенство √(5)^(x-6) < 1/5.

Сначала возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(5)^(x-6))^2 < (1/5)^2.

Получаем 5^(x-6) < 1/25.

Теперь возведем обе части неравенства в логарифм с основанием 5, чтобы избавиться от степени:

log5(5^(x-6)) < log5(1/25).

(x-6) < log5(1/25).

Далее, найдем значение log5(1/25):

log5(1/25) = log5(1) - log5(25) = 0 - 2 = -2.

Теперь можем записать неравенство в виде:

(x-6) < -2.

Решаем его, добавляя 6 ко всем частям:

x < -2 + 6.

x < 4.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, которое меньше 4.